تأسست مؤسسة تاريخ دمشق على يد مجموعة من الفاعلين السوريين المهتمين بتاريخ مدينة دمشق، والحفاظ عليه من الضياع، ويدير عمل مؤسسة تاريخ دمشق مجلس أمناء مكوّن من رئيس وثمانية أعضاء، يعملون بالشراكة مع المؤسسين على وضع الأهداف الاستراتيجية للمؤسسة، والإشراف على تنفيذ مشاريعها وتحقيق أهدافها.

تخضع كافة شؤون المؤسسة الداخلية لإدارة وإشراف الإدارة التنفيذية والتي تتكون من المدير التنفيذي، ومدراء المشاريع والأقسام، وتمثل الإدارة التنفيذية المؤسسة وتقوم بإدارة أعمالها بشكل مشترك كما تعمل على تحقيق أهداف المؤسسة واقتراح استراتيجيات عملها.

تتنوع اختصاصات كل من المؤسسين وأعضاء مجلس الأمناء  وأعضاء الإدارة التنفيذية ما بين الاختصاصيين بالتاريخ، إضافة إلى الاختصاصات الأخرى التي تفيد في إدارة شؤون المؤسسة كالاقتصاد والإدارة والهندسة المعمارية والعلاقات الدولية والثقافة والفن، مما يساهم في تحقيق أهداف المؤسسة على كافة الصعد.